Некоторые исследователи и мыслители с давних времён любят распалять воображение у коллег и интересующихся любителей, вызывая непременные непрекращающиеся споры постановкой неразрешимых задач и сложных мысленных экспериментов. Часть из подобных мысленных экспериментов сохраняют актуальность на протяжении тысяч лет, некоторые необъяснимые ситуации возникли относительно недавно с развитием науки, но все это свидетельствует о несовершенстве многих популярных научных моделей и «дырах» в общепринятых теориях, давно считающихся фундаментальными.

Такие логически необъяснимые и спорные ситуации называют парадоксами.

penrose

Парадокс (от др.-греч. παράδοξος — неожиданный, странный) — ситуация (высказывание, утверждение, суждение или вывод), которая может существовать в реальности, но пока не имеет логического объяснения. Парадоксальные ситуации возникают тогда, когда друг другу противоречат либо два эмпирических факта, либо эмпирический факт и некоторое теоретическое суждение. Считается, что логическая ошибка парадокса пока не обнаружена из-за несовершенства существующих методов логики.

Суждение — мысль, в которой что-либо утверждается или отрицается о предмете, его свойствах или отношениях между предметами.

Высказывание (утверждение) — предложение, выражающее суждение.

Вывод — процесс рассуждения, в ходе которого осуществляется переход от некоторых исходных суждений (предпосылок) к новым суждениям — заключениям.

Рассуждение — ряд мыслей и умозаключений по определённой теме.

Заключение – результат процесса рассуждения. Суждение, считающееся истинным.

К парадоксам в логике относят также такие разновидности как апории и антиномии.

Апория (от греч. ἀπορία — безысходность, безвыходное положение) — логически верная ситуация (высказывание, утверждение, суждение или вывод), которая не может существовать в реальности. Здесь фиксируется несоответствие эмпирического факта и описывающей его теории.

Антиномия (от др.-греч. ἀντι-νομία — противоречие в законе или противоречие закона самому себе; от др.-греч. ἀντι- — против + νόμος — закон) — ситуация, в которой противоречащие друг другу высказывания об одном и том же объекте имеют логически равноправное обоснование, и их истинность или ложность нельзя однозначно обосновать в рамках принятой модели. Здесь фиксируется логическое противоречие между двумя теоретическими суждениями.